Praktik Matlab R2008A Sessi II

VARIABEL DAN OPERASI DASAR (Dosen Teguh Widiarsono, M.T.)

Operator aritmatik dasar yang didukung oleh MATLAB ialah sebagai berikut:
   +, -, *, /  : tambah, kurang, kali, bagi
   (, )          : kurung
   \              : pembagian terbalik
  ^              : pangkat

Hirarki operator mengikuti standar aljabar yang umum kita kenal:
1. Operasi di dalam kurung akan diselesaikan terlebih dahulu
2. Operasi pangkat
3. Operasi perkalian dan pembagian
4. Operasi penjumlahan dan pengurangan

Sekarang kita coba contoh berikut ini.
>> 2.5+0.6
ans =
3.1000

>> 3*4+3/4
ans =
12.7500

>> 5\(15+35)
ans =
10

>> 169^(1/2), (6+14)\10^2
ans =
13
ans =
5

Dalam contoh di atas kita menemui variabel ans, singkatan dari “answer”, yang digunakan MATLAB untuk menyimpan hasil perhitungan terakhir.
Tips
Kita bisa melakukan beberapa operasi sekaligus dalam satu baris dengan menggunakan tanda koma
sebagai pemisah Gunakan panah atas/bawah ↑↓ berulang-ulang untuk memunculkan lagi command yang pernah ditulis sebelumnya.

Penting!
format bilangan “floating point” di MATLAB digambarkan dalam contoh berikut:
2.5 × 107 dituliskan 2.5e7
0.02 × 10-16 dituliskan 0.02e-16 atau .02e-16
108 dituliskan 1e8
dan sebagainya

Menciptakan VariabelKita juga bisa menciptakan variabel untuk menyimpan nilai, baik
berupa bilangan ataupun teks. Contoh berikut ini untuk
menciptakan variabel:
Variabel dan Operasi Dasar 17
>> a=100
a =
100
>> b=200
b =
200
>> c=300;
>> d=400;
>> total=a+b+c+d
total =
1000

>> rata_rata=total/4;
Untuk melihat hasil rata_rata, kita bisa panggil variabel tersebut.
>> rata_rata
rata_rata =
250

Penting!
Jika kita tidak menambahkan tanda titik-koma ( ; ) di akhir command, maka MATLAB akan menampilkan
variabel dan bilangan yang baru kita masukkan, atau hasil perhitungan yang baru dikerjakan. Jika terdapat
titik-koma, maka perhitungan tetap dilakukan tanpa menuliskan hasilnya.
Berikutnya, kita bisa melihat daftar variabel apa saja yang sedang aktif di dalam MATLAB menggunakan command whos.
>> whos


Atau kita juga bisa melihat daftar ini di window Workspace, di sebelah kiri command window .
Untuk menghapus beberapa atau semua variabel kita gunakan command clear. Misalkan untuk menghapus variabel total.
>> clear total
dan untuk menghapus semua variabel sekaligus
>> clear

Penamaan VariabelPemberian nama variabel mengikuti rambu-rambu berikut ini:
• Gunakan karakter alfabet (A s/d Z, a s/d z), angka, dan garis bawah ( _ ), sebagai nama variabel. Perlu diingat bahwa MATLAB peka terhadap besar-kecilnya huruf.
Misalkan:
jumlah, x1, x2, S_21, H_2_in; merupakan nama variable yang valid
sinyal1, Sinyal1, SINYAL1; dianggap sebagai 3 variabel yang berbeda.
• Jangan gunakan spasi, titik, koma, atau operator aritmatik sebagai bagian dari nama.

Selain berisi bilangan, variabel juga bisa berisi teks.
Dalam mendefinisikan variabel teks gunakanlah tanda petik tunggal.>> baca_ini = ‘Contoh variabel berisi teks!’;
>> baca_ini
baca_ini =
Contoh variabel berisi teks!

Kita tidak boleh salah memperlakukan variabel berisi bilangan dengan yang berisi teks, sebab variabel teks juga bisa terlibat dalam operasi perhitungan. Misalkan:
>> clear
>> a=7;
>> b=’7’;
>> a/b
ans =
0.1273
>> a+b
ans =
62
Terlihat bahwa mengoperasikan variabel berisi teks bisa memunculkan hasil perhitungan yang “salah”.
====================================

Variabel Terdefinisi di MATLAB

Di dalam MATLAB telah terdapat beberapa variabel yang telah terdefinisi, sehingga kita bisa langsung pergunakan tanpa perlu mendeklarasikannya lagi. Variabel tersebut ialah:

ans=> “answer”, digunakan untuk menyimpan hasil perhitungan terakhir
eps=> bilangan sangat kecil mendekati nol yang merupakan batas akurasi perhitungan di MATLAB.
pi=> konstanta π, 3.1415926...
inf=>“infinity”, bilangan positif tak berhingga, misalkan 1/0, 2^5000, dsb.
NAN=>“not a number”, untuk menyatakan hasil perhitungan yang tak terdefinisi, misalkan 0/0 dan inf/inf.
i,j=>unit imajiner, √-1, untuk menyatakan bilangankompleks.
=====================================










Fungsi Matematika
Berbagi fungsi matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi di MATLAB, meliputi fungsi eksponensial, logaritma, trigonometri, pembulatan, dan fungsi yang berkaitan dengan bilangan kompleks.

abs(x) => menghitung nilai absolut dari x, yaitu |x|
sign(x)=>fungsi “signum”: bernilai +1 jika x positif, -1 jika x negatif, dan 0 jika x sama dengan nol.

Fungsi eksponensial dan logaritma:
sqrt(x)=>akar kuadrat dari x
exp(x)=>pangkat natural dari x, yaitu ex
log(x)=>logaritma natural dari x, yaitu ln x
log10(x)=>logaritma basis 10 dari x, yaitu log10 x
log2(x)=>logaritma basis 2 dari x, yaitu log2 x


Fungsi trigonometri:
sin(x), cos(x),=>fungsi trigonometri sinus, cosinus, tangent,
tan(x), cot(x),=>cotangent, secant, dan cosecant. (x dalam satuan radian)
sec(x), csc(x)
asin(x), acos(x),=>fungsi arcus trigonometri
atan(x), acot(x),
asec(x), acsc(x)
sinh(x), cosh(x),=>fungsi trigonometri-hiperbolik
tanh(x), coth(x),
sech(x), csch(x)
asinh(x), acosh(x),=>fungsi arcus trigonometri-hiperbolik
atanh(x), acoth(x),
asech(x), acsch(x)

Fungsi pembulatan:
round(x)=>pembulatan x ke bilangan bulat terdekat
floor(x)=>pembulatan ke bawah dari x ke bilangan bulat terdekat
ceil(x)=>pembulatan ke atas dari x ke bilangan bulat terdekat
fix(x)=>pembulatan ke bawah untuk x positif, dan ke atas untuk x negatif
rem(x,y)=>sisa pembagian dari x/y



Fungsi bilangan kompleks:
real(z)=>menghitung komponen riil dari bilangan kompleks z
imag(z)=>menghitung komponen imajiner dari bilangan kompleks z
abs(z)=>menghitung magnitude dari bilangan kompleks z
angle(z)=>menghitung argumen dari bilangan kompleks z
conj(z)=>menghitung konjugasi dari bilangan kompleks z





LATIHAN
>> sin(a), cos(a), tan(a/2)
>> asin(c), acos(c)
>> round(d/e), floor(d/e), ceil(d/e), rem(d,e)
>> A=3+4i, B = sqrt(2) - i*sqrt(2)
>> real(A), imag(A), real(B), imag(B)
>> abs(A), angle(A), abs(B), angle(B)
>> abs(A)*cos(angle(A)), abs(A)*sin(angle(A))




Soal Latihan
Hitunglah dengan MATLAB:
12 / 3,5
(3 + 5/4)^2
(0,25^2 + 0,75^2)^(1/2)
2 / (6/0,3)